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【牛津通识读本:数学】读书笔记

牛津通识读本:数学

牛津通识读本:数学

序言

他的一个基本的观点:对于数学,不要问它是什么,而只要问它能做什么。

这一抽象化的思考方法,将重点放在数学内部体系的相容性,强调新的数学概念、方法与内容和已有的数学体系应自然地融为一体,强调要将有关的数学内容脱离其物理上的实在、变为符合一些特定规则的记号,就会更利于应用,更利于正确地理解高等的数学。

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数学

我与数学勾搭不够,莫说那一堆积分来、微分去,有时看到小学的数学奥赛题时都忍不住怀疑自己的智商。

math

所谓“中国学生数学NB”的神话

都说中国学生数理基础NB,呵呵。

中国只是中学数理比较好,到了大学就甭提了。

中外工科高等教育有巨大差异,尤其体现在数理基础课上。

国内而言,首先是数学工具对中学思维的极端迁就 。中国工科教材除了基本的微积分运算之外,像中学生一样喜欢用标量式,喜欢只考虑大小,忽略方向,甚至还出现过 “略去负号不写,只考虑大小”这样的语句,尽量避免使用矢量式。

而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识,强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视点看问题,摒弃中学思维中的部分陋习。

到这里之后才发现,很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进,一上来就是如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。

这就是中外工科教育的另一差异 。

我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论,要求学生背下来,对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。老外很奇怪中国学生怎么背了这么多结论,而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是,中国学生觉得这些结论很有价值,很高深。而老外觉得… 进行一下张量运算,这根本就是显然的嘛,高深个屁。
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